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如图，三个含30°角的直角三角形从小到大依次排列，彼此有一条边相等，AB=A′C′=B″C″，在这三个三角形中，BC：B′C′：B″C″=3：2
3 2：3 66．
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光明路新华书店为了提倡人们“多读书，读好书”，每年都要开展分年级免费赠书活动，今年获得免费赠书的前提是：顺利通过书店前的A，B，C三个房间（在每个房间内都有一道题，若能在规定的时间内顺利答对这三道题，就可免费得到赠书），同学们你们想参加吗？快快行动吧！
题目并不难哟，把答案写在下面吧！A房间答题卡：105°或15°105°或15°；B房间答题卡：2
或2
或13 5 2；C房间答题卡：
或2
或13 5 15°或75°15°或75°． -
已知三角形的三边之比为1：1：
，则该三角形中最大角为3 120120度． -
如果一条弦的弦心距与弦长的比为1：2
，则该弦所对弧的度数为3 120°或240°120°或240°． -
若D、E分别是直角△ABC的斜边AB上的三等分点，且CD=cosα，CE=sinα，如图，则斜边AB=3 5 5 ．3 5 5 -
在△ABC中，∠B=30°，AB=2，AC=
，则∠ACB的度数为2 45°或135°45°或135°． -
（2013·湛江）阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
sin30°=
，cos30°=1 2
，则sin230°+cos230°=3 2 11；①
sin45°=
，cos45°=2 2
，则sin245°+cos245°=2 2 11；②
sin60°=
，cos60°=3 2
，则sin260°+cos260°=1 2 11．③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=11．④
（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA=
，求cosA．3 5 -
（2013·义乌市）已知直线PD垂直平分⊙O的半径OA于点B，PD交⊙O于点C、D，PE是⊙O的切线，E为切点，连结AE，交CD于点F．
（1）若⊙O的半径为8，求CD的长；
（2）证明：PE=PF；
（3）若PF=13，sinA=
，求EF的长．5 13 -
（2013·扬州）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥AB交BC于点E，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，且∠ABF=∠ABC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=4，cos∠ABF=
，求DE的长．4 5 -
（2013·眉山）在矩形ABCD中，DC=2
，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF．3
（1）求证：△DEC∽△FDC；
（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．