试题

题目：
已知三角形的三边之比为1：1：
3
，则该三角形中最大角为
120
120
度．
答案
120

青果学院解：如图，三角形的三边之比为：AB：AC：BC=1：1：
3
．
∵在三角形中，大边对大角，
∴在等腰△ABC的内角中，∠BAC最大．
过A作AD⊥BC于点D．
∴BD=CD，∠BAD=∠CAD，
∴sin∠BAD=
BD
AB
=
3
2
1
=
3
2
，
∴∠BAD=60°；
同理求得∠CAD=60°，
∴∠BAC=120°；
故答案是：120°．
考点梳理
解直角三角形．
根据题意等腰三角形ABC，过顶点A作AD⊥BC于点D．然后根据等腰三角形的性质以及直角三角形中特殊角的三角函数值可以求得∠BCAC的度数．
此题考查了解直角三角形．通过作辅助线AD构建直角三角形，在直角三角形中根据特殊角的三角函数的定义可以求得所求的角的度数．
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