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已知：等边△ABC，点P是直线BC上一点，且PC：BC=1：4，则tan∠APB=2
或3 2 3 3 2．
或3 2 3 3 -
如图，△ABC中，cosB=
，sinC=2 2
，AC=5，则△ABC的面积是3 5 21 2 ．21 2 -
（2010·闵行区二模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=4，AD=3，BC=5，点M是边CD的中点，连接AM、BM．
求：（1）△ABM的面积；
（2）∠MBC的正弦值． -
（2009·普陀区一模）如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=
，求AB的长．2 3 -
（2009·黄浦区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一个动点（不含点B、C），作PQ⊥AP交CD于点Q．（图1）4 3
（1）求BC的长与梯形ABCD的面积；
（2）当PQ=DQ时，求BP的长；（图2）
（3）设BP=x，CQ=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．
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（2008·海珠区一模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以OA为边在第四象限内作等边△AOB，
点C为x轴的正半轴上一动点（OC＞2），连接BC，以BC为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．
（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论；
（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化？若没有变化，求出点E的坐标；若有变化，请说明理由． -
（2006·静安区二模）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=
，点D、E分别在AB、AC边上，DE⊥AC，DE=2，DB=9，求DC的长．2 3 -
如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=6，BC=3．求：
（1）求sin∠BAC的值；
（2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号） -
已知：如图，AB是⊙O的弦，∠OAB=45°，C是优弧AB上的一点，BD∥OA，交CA延长线于点D，连接BC．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=4
，∠CAB=75°，求⊙O的半径．3 -
如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2
cm．3
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧
的长（结果保留π）．
AB