试题

题目：
青果学院（2009·普陀区一模）如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=
2
3
，求AB的长．
答案
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
2
3
，
∴cos∠A=
2
3

∵cos∠A=
AC
AB
，AC=6，
∴
6
AB
=
2
3
，
∴AB=9，
所以AB的长是9．
解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=
2
3
，
∴cos∠A=
2
3

∵cos∠A=
AC
AB
，AC=6，
∴
6
AB
=
2
3
，
∴AB=9，
所以AB的长是9．
考点梳理
解直角三角形．
先根据在Rt△ABC中，斜边的中线是斜边的一半，可以确定AD=CD，即可得∠A=∠ACD；则再根据三角函数即可求得AB的长度．
本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
计算题．
找相似题