-
如图，在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=
．则点B的坐标为3 5 （4，3）（4，3）；tan∠BAO=1 2 ．1 2 -
如图，∠AOC=∠BOC=15°，DC∥x轴，CB⊥x轴于点B，点D、B的横坐标分别为
，2+3
，则点C的坐标为3 （2+
，1）3 （2+．
，1）3 -
如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB=
，CD=1，以BC上一点O为圆心的圆经过A、D两点，且∠AOD=90°，E是弧AD上一点，且弧DE是弧AD的三分之一；若以BC所在直线为x轴，以过O点且垂直于BC的直线为y轴，则经过E点的反比例函数解析式为3 y=3 x y=．3 x -
如图，已知在△ABC中，AB=15，AC=20，cotA=2，P是边AB上的一个动点，⊙P的半径为定长．当点P与点B重合时，⊙P恰好与边AC相切；当点P与点B不重合，且⊙P与边AC相交于点M和点N时，设AP=x，MN=y．
（1）求⊙P的半径；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）当AP=6
时，试比较∠CPN与∠A的大小，并说明理由．5 -
（图1）为一锐角是30°的直角教学三角尺，其框为木质制成（内、外直角三角形对应边互相平行，且对应边之间的距离相等）．将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C恰好与⊙O相切（如图2），求直角三角尺（框）的宽和面积．
-
如图，已知AB是⊙0的直径，AC是弦，CD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，sinA=
，CD=101 2 3
（1）求证：CA=CD；
（2）求⊙0的半径． -
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．
（1）求证：点E是边BC的中点；
（2）若EC=3，BD=2
，求⊙O的直径AC的长．6 -
如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连CE交AB于F．
（1）求证：DE=DF；
（2）连AE，若tanC=
，求tanA的值．1 4 -
如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，点E是弧BD上一点，EF⊥AD于点F，且EF是⊙O的切线．
（1）求证：弧DE=弧BE；
（2）连接BE，若tan∠DAB=
，求tan∠B的值．12 5 -
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AC的延长线相交于点F，且AC=8，tan∠BDC=
．3 4
（1）求⊙O的半径长；
（2）求线段CF长．