数学
（2007·西城区一模）计算：
(tan60°
)
2
+
18
-(2007-
3
)
0
+(
1
4
)
-2
．
（2007·衢州模拟）（1）计算：
8
sin45°-
2
-1
+(3.14-π
)
0
；
（2）解不等式组
x-4≤3(x-2)
2x+1
3
＞-1
．
（2007·密云县一模）计算：|-5|-
(
2
-1
)
0
×(
1
2
)
-1
+
2
sin45°
．
（2007·金东区模拟）（1）计算：2sin60°+（
2
-1）
0
（2）解方程：
1
x-1
=
2
x+2
．
（2007·海淀区一模）计算：4cos60°+
(
1
2
)
-2
-（3.14-π）
0
．
（2007·丰台区二模）计算：|-1|+5
0
-
2
sin45°+2
-1
．
（2007·崇明县二模）计算：
(
1
3
)
-1
+
2
3
-1
+|
3
-1|+cot30°
．
（2007·朝阳区一模）计算：
18
-8cos45°+（
1
2
）
-1
+|1-
2
|．
（2007·北塘区二模）（1）计算：2
-1
+2007
0
+
1
2
+1
+tan45°；
（2）化简求值：
(1+
1
x-1
)·(
x
2
-1)
，其中x=
1
3
．
（3）在数学上，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A、几何平均数G、调和平均数H，其中A=
p+q
2
，G=
pq
．而调和平均数中的“调和”二字来自于音乐，毕达哥拉斯学派通过研究发现，如果三根琴弦的长度p=10，H=12，q=15满足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
，再把它们绷得一样紧，并用同样的力弹拨，它们将会分别发出很调和的乐声．我们称p、H、q为一组调和数，而把H称为p和q的调和平均数．
①若p=2，q=6，则A=
4
4
，G=
2
3
2
3
．
②根据上述关系，用p、q的代数式表示出它们的调和平均数H；并根据你所得到的结论，再写出一组调和数．
（2007·安溪县质检）计算：（-2）
0
+
18
-2cos60°．
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