试题

题目：
（2007·衢州模拟）（1）计算：
8
sin45°-2-1+(3.14-π)0；
（2）解不等式组
x-4≤3(x-2)
2x+1
3
＞-1
．
答案
解：（1）原式=2
2
×
2
2
-
1
2
+1
=2-
1
2
+1
=
5
2
；

（2）
x-4≤3(x-2)…①
2x+1
3
＞1…②
，
解①得：x≥1；
解②得：x＞1．
则不等式组的解集是：x＞1．
解：（1）原式=2
2
×
2
2
-
1
2
+1
=2-
1
2
+1
=
5
2
；

（2）
x-4≤3(x-2)…①
2x+1
3
＞1…②
，
解①得：x≥1；
解②得：x＞1．
则不等式组的解集是：x＞1．
考点梳理
解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
（1）首先计算乘方运算，化简二次根式，然后计算加减法运算即可；
（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，则两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．
本题考查了实数的运算以及一元一次不等式组的解法，解一元一次不等式，解一元一次不等式的方法与解一元一次方程的方法基本相同，不同点是系数化成1时，要注意不等号方向的变化．
找相似题