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如图，∠DAB=∠CAE，要使△ABC∽△ADE，则补充的一个条件可以是∠B=∠D∠B=∠D（注：只需写出一个正确答案即可）． -
如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE（任选两对即可）△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE（任选两对即可）（用相似符号连接）． -
如图，在平行四边形ABCD中，延长DC到F，连接AF，交BC于点G，交BD于点E，图中相似的三角形有66对． -
如图：已知△ABC中，D是AB上一点，添加一个条件∠ADC=∠ACB∠ADC=∠ACB，可使△ABC∽△ACD． -
在△ABC与△A′B′C′中，有下列条件：①
=AB A′B′
；（2）BC B′C′
=AC A′C′
③∠A=∠A′④∠C=∠C′．如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△A′B′C′的共有BC B′C′ 33组． -
（2010·茂名）如图，已知OA⊥OB，OA=4，OB=3，以AB为边作矩形ABCD，使AD=a，过点D作DE垂直OA的延
长线交于点E．
（1）证明：△OAB∽△EDA；
（2）当a为何值时，△OAB与△EDA全等？请说明理由，并求出此时点C到OE的距离． -
（2010·杭州）如图，AB=3AC，BD=3AE，又BD∥AC，点B，A，E在同一条直线上．
（1）求证：△ABD∽△CAE；
（2）如果AC=BD，AD=2
BD，设BD=a，求BC的长．2 -
（2010·佛山）一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依
据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：
如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC．
（1）若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）？
（2）请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△ABC（不包括全等）的点D的个数？ -
（2009·张家界）如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD
移动，问：
（1）在E，F移动过程中，AE与BF的位置和大小有何关系？并给予证明；
（2）若AE和BF相交点O，图中有多少对相似三角形？请把它们写出来． -
（2009·丽水）如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°，过点C作CD⊥AC交AB于点D．
（1）尺规作图：过A，D，C三点作⊙O（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）；
（2）求证：BC是过A，D，C三点的圆的切线；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为
，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．3