试题

题目：
青果学院如图，锐角△ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O，请写出图中两对相似三角形
△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE（任选两对即可）
△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE（任选两对即可）
（用相似符号连接）．
答案
△ABF∽△ACE、△BOE∽△COF、△BEO∽△CEA、△COF∽△BAF、△BEO∽△BFA、⑥△COF∽△CAE（任选两对即可）

解：图中相似三角形有：①△ABF∽△ACE，②△BOE∽△COF，③△BEO∽△CEA，
④△COF∽△BAF，⑤△BEO∽△BFA，⑥△COF∽△CAE．
以上任选两对即可．
以①②为例，理由如下：
∵∠AFB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴①△ABF∽△ACE；
∵∠BEO=∠CFO=90°，∠BOE=∠COF，
∴②△BOE∽△COF．
其它同理可证．
考点梳理
相似三角形的判定．
根据相似三角形的判定，有两对角对应相等的三角形相似，即可判定5对相似三角形，其中任选两对即可．
本题考查相似三角形的判定．识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边成比例、对应角相等．
开放型．
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