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已知：如图，△ABC中，AD=DB，∠1=∠2．求证：△ABC∽△EAD．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
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如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．
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如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似，并说明理由．
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如图：Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边
向点C以2cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发．
（1）经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8cm2？
（2）经过多少秒钟，△ABC与△BPQ相似？ -
如图，已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=
(x＞0)的图象，设直线AB与x轴交于点C，AD⊥x轴于D点，t x
（1）若m=n+1，求t的值；
（2）若m，n是关于x方程：x2-2ax+a2-1=0的两根，问：在x轴上是否存在点E，使得△ABE与△ADC相似？若存在，请求出点E坐标；不存在，说明理由． -
如图，△ADE是等边三角形，B、C分别在AD、AE的延长线上，且DE∥BC．
求证：△ABC是等边三角形． -
如图，△ABC内接于⊙O，弦CD平分∠ACB，交弦AB于E．
（1）弦AD和BD相等吗？为什么？
（2）写出图中的3对相似三角形，并证明其中的一对． -
在△ABC和△A1B1C1中，已知：AB=6cm，BC=8cm，AC=11cm，A1B1=18cm，B1C1=24cm，A1C1=33cm．
求证：△ABC∽△A1B1C1． -
如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE∽△CFP．
（2）将三角板绕点P旋转到图②，三角板两边分别交BA延长线和边AC于点EF．
探究1：△BPE与△CFP．还相似吗？（只需写结论）
探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．