试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．
答案
证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°
而∠BHF=∠DHE，
∴∠D=∠B，
又∵∠HFB=∠C=90°，
∴△DEH∽△BCA．
证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°
而∠BHF=∠DHE，
∴∠D=∠B，
又∵∠HFB=∠C=90°，
∴△DEH∽△BCA．
考点梳理
相似三角形的判定．
△DEH与△ABC均为直角三角形，只要再求出一锐角对应相等即可．
熟练掌握相似三角形的性质及判定．
证明题．
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