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某工厂生产A产品x吨需费用P元，而卖出x吨这种产品的售价为每吨Q元，已知P=
x2+5x+1000，Q=-1 10
+45．x 30
（1）写出该厂生产并售出x吨这种产品所获利润W（元）关于x（吨）的函数关系式．
（2）当生产多少吨这种产品，并全部售出时，获利最多？这时获利多少元？这时每吨的价格又是多少元？ -
某商场经营一批进价为2元的小商品，销售价x（元/件）与销售量y（件）之间的关系如下表所示：
（1）已知：y是x的一次函数，求y与x的函数关系式；x 2 6 10 14 18 y 18 14 10 6 2
（2）写出销售利润P（元）与销售价x（元/件）之间的关系式；
（3）销售利润有无最大值，如果有请指出当售价为多少元时，获得的利润最大？ - 某工地为了存放水泥，临时建筑一个长方体的活动房，活动房的高度一定，为m米，活动房的四周周长为n米，要想使活动房的体积最大，则如何搭建？最大的体积是多少？
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某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用． -
杭州体博会期间，嘉年华游乐场投资150万元引进一项大型游乐设施，若不计维修保养费用，预计开放后每月可创收33万元，而该游乐设施开放后，从第1个月到第x个月的维修保养费用累计为y（单位：万元），且y=ax2+bx，若维修保养费用第1个月为2万元，第2个月为4万元；若将创收扣除投资和维修保养费用称为游乐场的纯收益g（单位：万元），g也是关于x的二次函数．
（1）y关于x的解析式y=x2+xy=x2+x；
（2）纯收益g关于x的解析式g=-x2+32x-150g=-x2+32x-150；
（3）设施开放1616个月后，游乐场纯收益达到最大？66个月后，能收回投资？ -
在宽3米的绿化带中间装有高20cm的浇灌喷水头，浇灌时喷水头喷出的
水流形状为如图所示的抛物线，水流的最高点时距离地面60cm，与喷水头的水平距离也是60cm．
（1）按如图建立直角坐标系，求第一象限中水流所成抛物线的函数解析式．
（2）喷水时水流会超出绿化带么？请通过计算说明． -
有一边长为2cm的正方形，若边长增加，则其面积是随之改变．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？
（2）如果边长增加了xcm，则其面积y（cm2）关于x的关系式是什么？
（3）当x由4cm变化到10cm，其面积y是怎么变化的？ - 在直角三角形中，两直角边之和为12．问两直角边长各是多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？
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某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计120万元．在销售过程中发现单价为60元时，年销售量可达5万件；若价格上涨，相应销量就会减少；当单价为80元时，销售量降至4万件，设销售单价为x元．（x＞60）
①用含x的代数式表示出年销售量；
②当单价定为多少元时，年销售获利可达40万元？
③当销售单价x为何值时，年获利最大？并求出这个最大值． -
某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元，未租出的商铺每间每年交各种费用1万元．
（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？年收益多少万元？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益最大，最大值为多少？
（收益=租金-各种费用）