试题

题目：
某广告公司设计一幅周长为12m的矩形广告牌，广告设计费为每平方米800元，设矩形一边长为x（m），面积为S（m2）．
（1）求出S与x之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围；
（2）请你设计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个费用．
答案
解：（1）由题可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因为S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一边长为3m时，面积最大为9m2，
则此时最大费用为9×800=7200元．
解：（1）由题可得：S=x（6-x），（0＜x＜6）；

（2）因为S=x（6-x）=-（x-3）2+9
所以矩形一边长为3m时，面积最大为9m2，
则此时最大费用为9×800=7200元．
考点梳理
二次函数的应用．
（1）已知矩形周长为12m，一边长为x，则另一边为6-x．
（2）利用配方法化简函数关系式，可求出y的最大值．
本题考查的是二次函数的实际应用以及矩形面积的计算公式．
方案型．
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