数学
已知二次函数的解析式是y=x
2
-2x-3
(1)在直角坐标系中,用五点法画出它的图象;
(2)当x为何值时,函数值y=0;
(3)当-3<x<3时,观察图象直接写出函数值y的取值的范围.
阅读以下材料:
例:解不等式
x>
1
x
解:设y
1
=x,
y
2
=
1
x
,在同一直角坐标系中画出它们的图象:
两个图象的交点为(1,1)和(-1,-1)
∴由图可知,当-1<x<0或x>1时,
x>
1
x
根据上述解题过程,画出示意图,试解不等式:
x
2
>
1
x
.
画出函数y=x
2
-1的图象.
(2010·大庆)小颖同学想用“描点法”画二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,取自变量x的5个值,分别计算出对应的y值,如下表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
11
2
-1
2
5
…
由于粗心,小颖算错了其中的一个y值,请你指出这个算错的y值所对应的x=
2
2
.
(2008·枣庄)已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y
1
>y
2
成立的x的取值范围是
x<-2或x>8
x<-2或x>8
.
(2008·濮阳)如图是二次函数y=a(x+1)
2
+2图象的一部分,该图在y轴右侧与x轴交点的坐标是
(1,0)
(1,0)
.
(2006·大连)如图是二次函数y
1
=ax
2
+bx+c和一次函数y
2
=mx+n的图象,观察图象写出y
2
≥y
1
时,x的取值范围
-2≤x≤1
-2≤x≤1
.
(2004·嘉兴)在同一坐标系中画出函数y=ax-a和y=ax
2
(a<0)的图象(只需画出示意图)
参见解答
参见解答
.
(2000·山西)若二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则直线y=abx+c不经过第
四
四
象限.
(2013·山西模拟)某同学利用描点法画二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象时,列出的部分数据如下表:
序号
①
②
③
④
⑤
x
0
1
2
3
4
y
3
0
-2
0
3
经检查,发现表格中恰好有一组数据计算错误,请你找出错误的那组数据
③
③
.(只填序号)
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