试题
题目:
(2008·枣庄)已知二次函数y
1
=ax
2
+bx+c(a≠0)与一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y
1
>y
2
成立的x的取值范围是
x<-2或x>8
x<-2或x>8
.
答案
x<-2或x>8
解:由图形可以看出:
抛物线y
1
=ax
2
+bx+c和一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的交点横坐标分别为-2,8,
当y
1
>y
2
时,x的取值范围正好在两交点之外,即x<-2或x>8.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象;一次函数的图象.
先观察图象确定抛物线y
1
=ax
2
+bx+c和一次函数y
2
=kx+b(k≠0)的交点的横坐标,即可求出y
1
>y
2
时,x的取值范围.
此类题可用数形结合的思想进行解答,这也是速解习题常用的方法.
找相似题
(2013·齐齐哈尔)数形结合是数学中常用的思想方法,试运用这一思想方法确定函数y=x
2
+1与y=
3
x
的交点的横坐标x
0
的取值范围是( )
(2013·聊城)二次函数y=ax
2
+bx的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是( )
(2013·达州)二次函数y=ax
2
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y=
b
x
与一次函数y=cx+a在同一平面直角坐标系中的大致图象是( )
(2012·西宁)如图,二次函数y=ax
2
+bx+c的图象过(-1,1)、(2,-1)两点,下列关于这个二次函数的叙述正确的是( )
(2012·泰安)二次函数y=a(x+m)
2
+n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过( )