试题

题目:
青果学院(2008·枣庄)已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=kx+b(k≠0)的图象相交于点A(-2,4),B(8,2)(如图所示),则能使y1>y2成立的x的取值范围是
x<-2或x>8
x<-2或x>8

答案
x<-2或x>8

解:由图形可以看出:
抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b(k≠0)的交点横坐标分别为-2,8,
当y1>y2时,x的取值范围正好在两交点之外,即x<-2或x>8.
考点梳理
二次函数的图象;一次函数的图象.
先观察图象确定抛物线y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+b(k≠0)的交点的横坐标,即可求出y1>y2时,x的取值范围.
此类题可用数形结合的思想进行解答,这也是速解习题常用的方法.
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