试题

题目：
（2013·山西模拟）某同学利用描点法画二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象时，列出的部分数据如下表：
序号 ① ② ③ ④ ⑤
x 0 1 2 3 4
y 3 0 -2 0 3
经检查，发现表格中恰好有一组数据计算错误，请你找出错误的那组数据
③
③
．（只填序号）
答案
③

解：由图表数据可知，①、⑤两点关于直线x=2对称，
②、④两点关于直线x=2对称，
所以，计算错误的一组数据应该是③，
验证：由①②④数据可得
c=3
a+b+c=0
9a+3b+3=0
，
解得
a=1
b=-4
c=3
，
∴该二次函数解析式为y=x2-4x+3，
当x=2时，y=22-4×2+3=-1≠-2，
所以③数据计算错误．
故答案为：③．
考点梳理
二次函数的图象．
观察图表数据，根据二次函数的对称性即可判断出计算错误的一组数据，然后再利用待定系数法求出二次函数解析式，进行验证．
本题考查了二次函数的图象，找出图表数据特点，根据函数的对称性解答即可，注意进行验证，以确保判定的正确性．
压轴题；图表型．
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