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解下列应用题：
（1）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）
（2）一客轮逆水行驶，船上一乘客掉了一件物品，浮在水面上，等乘客发现后，轮船立即掉头去追，已知轮船从掉头到追上共用5分钟，问乘客丢失了物品，是几分钟后发现的？ - 把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
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枯木一根直立地上，高二丈，周三尺，有葛藤自根缠绕而上，七周而达到其顶，如图所示，问葛藤之长几何？（1丈=10尺，1尺=
米）1 3 -
如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为
cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？8 π -
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AB=2cm，BC=7cm，AD=3cm，以BC为轴把直角梯形ABCD旋转一周，求所得几何体的表面积．
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一个水平放在桌面上的圆柱，从前向后形成的正投影是一个边长为20cm的正方形，则此圆柱的表面积为600π600πcm2．
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一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水（如下图所示），请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积．
- 已知矩形的周长为30厘米，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？侧面积的最大值是多少？
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口渴的乌鸦看到一只装了水的瓶，瓶的旁边还有350粒玉米（假设每粒玉米的体积相等），乌鸦本想立即吃玉米，但口渴难忍，它还得用祖辈传下来的本领-投“石”喝水呢！乌鸦先叼了100粒玉米投入瓶中，水面上升到瓶的高度的
；再往瓶中投了150粒玉米，水面上升到瓶的高度的1 2
（如图，瓶是圆柱形）．若再向瓶中投入玉米，乌鸦就能喝到水啦！7 8
（1）如果瓶的容积是V，那么每粒玉米的体积是
V1 400 ；
V1 400
（2）最初瓶中水的体积是
V1 4 ；
V1 4
（3）如果乌鸦最终喝了瓶中水的70%，那么乌鸦还需投入瓶中7070粒玉米；
（4）这时，它还可以吃到3030粒玉米． -
（2012·龙岩）如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD绕AB所在直线旋转一周所得圆柱的侧面积为（ ）