试题

题目：
把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8cm，宽为6cm的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所的圆柱体的体积吗？（结果保留π）
答案
解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，
则V=π×62×8=288πcm3；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，
则V=π×82×6=384πcm3．
解：①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为6cm，圆柱的高为8cm，
则V=π×62×8=288πcm3；
②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，
此时底面圆半径为8cm，圆柱的高为6cm，
则V=π×82×6=384πcm3．
考点梳理
点、线、面、体；圆柱的计算．
分两种情况讨论，①若绕着长所在的直线旋转，②若绕着宽所在的直线旋转，分别计算出圆柱的面积即可．
本题考查了面动成体的知识，知道矩形绕一边旋转后得到的图形是圆柱是关键，另外要注意分情况讨论，不要漏解．
分类讨论．
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