试题

题目：
青果学院如图所示，一个圆柱体的高为6cm，底面半径为
8
π
cm，在圆柱体下底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面B点的一粒砂糖（A，B是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A出点沿着圆柱表面爬到B点的最短路线是多长？
答案
解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=
8
π
·π=8，所以AB=
82+62
=10（cm）．
青果学院
解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A，B的最短距离为线段AB的长，
BC=6cm，AC为底面半圆弧长，AC=
8
π
·π=8，所以AB=
82+62
=10（cm）．
青果学院
考点梳理
平面展开-最短路径问题；圆柱的计算．
要求最短路线，首先要把圆柱的侧面展开，利用两点间线段最短，再利用勾股定理来求．
本题的关键是要明确，要求两点间的最短线段，就要把这两点放到一个平面内，即把圆柱的侧面展开再计算．
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