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如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6），B（2，3），C（5，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A1B1C．
（1）请在图中画出△A1B1C；
（2）请作出△A1B1C的外接圆（尺规作图，要求保留作图痕迹，不必写出作法）；
（3）在图中已画好的格点上，是否存在点D，使得S△A1B1D=S△A1B1C，请写出符合条件的所有D点的坐标（C点除外）． -
在等腰三角形ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+2-
m=0的两个实数根．1 2
（1）求△ABC的周长．
（2）求△ABC的三边均为整数时的外接圆半径． -
已知△ABC，求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹）
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已知：⊙O是△ABC的外接圆，点M为⊙O上一点．
（1）如图，若△ABC为等边三角形，BM=1，CM=2，求AM的长；
（2）若△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BM=a，CM=b（其中b＞a），直接写出AM的长（用含有a，b的代数式表示）． -
已知△ABC请用圆规和直尺作出△ABC的外接圆．
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已知Rt△ABC，
（1）请画出它的外接圆，圆心为O．
（2）若AC=4，BC=3，圆O的半径为2.52.5． -
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径HF交AC于D，HF、BC的延长线交于点E．
（1）若HF⊥AB，求证：∠OAD=∠E；
（2）若A点是下半圆上一动点，当点A运动到什么位置时，△CDE的外心在△CDE一边上？请简述理由． -
如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，以
的长为半径作⊙O交x轴于P、Q两点，交y轴于G、H两点，△ABC内接于⊙O，且BC∥x轴交y轴于D，∠BAC=45°（如图1）．2
（1）求C点坐标；
（2）若点A在x轴上方的半圆上运动（不与G重合），且CA的延长线交y轴于M，AB交y轴于N（如图2），当A点运动时，ON·OM的值是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出其值；
（3）若点A在⊙O上运动（不与B、C重合），是否存在点A，使△ABC为等腰三角形？若存在，请求出A点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=45°，
求：（1）
、
BD
的度数；（2）∠CEB的度数．BC -
已知：一个定圆，一条线段a．
求作：这个定圆的内接等腰三角形，使该等腰三角形的底边为a．
（要求保留作图痕迹，不要求写作法．）