数学
(2011·泰宁县质检)如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,若∠OBA=25°,则∠BOC=
50
50
°.
(2011·龙岗区三模)如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=86°,则∠ACB的度数是
43
43
度.
(2011·常熟市二模)如图,AB是⊙O直径,C、D是⊙O上的两点,若∠BAC=20°,
AD
=
DC
,则∠DAC的度数是
35°
35°
.
(2011·包河区二模)如图,⊙A过原点O,与坐标轴交于C、D两点,OC=OD,点B在劣弧OC上(不与点O重合),BD是⊙A的一条弦.则∠OBD=
45
45
度.
(2010·温州三模)如图,A,B,C是⊙O上三点,∠ACB=40°,则∠AOB等于
80
80
度.
(2010·通州区一模)如图,AB是⊙O的弦,OD⊥AB于点D,C是AB优弧上任意一点,则图中所有相等的线段有
OA=OB,AD=DB
OA=OB,AD=DB
;所有相等的角有
∠OAD=∠OBD,∠ADO=∠BDO,∠AOD=∠BOD=∠C
∠OAD=∠OBD,∠ADO=∠BDO,∠AOD=∠BOD=∠C
.
(2010·大港区一模)如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是
25°
25°
.
(2010·滨湖区二模)如图,在△ABC中,AB=5cm,∠A=45°,∠C=30°,⊙O为△ABC的外接圆,P为弧BC上任一点,则四边形OABP的周长的最大值是
15+5
2
15+5
2
cm.
如图⊙O中,点A在优弧BC上,若∠BOC=80°,则∠BAC=
40°
40°
.
如右图,△ABC内接于圆,D为弧BC的中点,∠BAC=50°,则∠DBC是
25
25
度.
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