试题

题目：
青果学院（2010·大港区一模）如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC的度数是
25°
25°
．
答案
25°

解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，
∴
AC
=
AB
 （垂径定理），
∴∠ADC=
1
2
∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；
又∠AOB=50°，
∴∠ADC=25°．
故答案是：25°．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
欲求∠ADC，又已知一圆心角，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
本题考查垂径定理、圆周角定理．关键是将证明弧相等的问题转化为证明所对的圆心角相等．
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