试题

题目：
青果学院如右图，△ABC内接于圆，D为弧BC的中点，∠BAC=50°，则∠DBC是
25
25
度．
答案
25

解：连接OD，OC，
∵∠BAC=50°，
∴∠BOC=100°，
∵D为弧BC的中点，
∴∠BOC=∠COD，
∴∠BOC=∠COD=50°，
∴∠DAC=25°，
∴∠DBC=25°．
故答案为25．
青果学院
考点梳理
圆周角定理．
连接OD，OC，由∠BAC的度数，求出∠BOC=100°，再根据D为弧BC的中点，即可求出∠BOC=∠COD=50°，然后由圆周角定理推出∠DAC=∠BDC=25°．
本题主要考查圆周角定理，关键在于根据题意正确的做出辅助线，求出∠BOC=100°，∠BOC=∠COD=50°，然后正确的运用圆周角定理推出结论．
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