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如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若∠B=20°，∠C=30°，则∠BOC=100°100°． -
如图，已知AB、AC是⊙O的两条弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，则∠BAO=2525°． -
（2013·厦门）（1）甲市共有三个郊县，各郊县的人数及人均耕地面积如表所示：
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积（精确到0.01公顷）；郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷 A 20 0.15 B 5 0.20 C 10 0.18
（2）先化简下式，再求值：
-2x2+y2 x+y
，其中x=x2+2y2 x+y
+1，y=22
-2；2
（3）如图，已知A，B，C，D是⊙O上的四点，延长DC，AB相交于点E，若BC=BE．求证：△ADE是等腰三角形． -
（2011·漳州）如图，AB是⊙O的直径，
=
AC
，∠COD=60°．CD
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；
（2）求证：OC∥BD． -
（2011·宁波）阅读下面的情景对话，然后解答问题：
（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆
的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
ADB
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．
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（2010·永州）如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，且点D为BC的中点．
（1）求证：△ABC为等边三角形；
（2）求DE的长；
（3）在线段AB的延长线上是否存在一点P，使△PBD≌△AED？若存在，请求出PB的长；若不存在，请说明理由． -
（2010·钦州）附加题：
（1）计算-2+3的结果是11；
（2）如图，点C在⊙O上，∠ACB=50°，则∠AOB=100100°． -
（2010·金华）如图，AB是⊙O的直径，C是
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
BD
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为55，CE的长是24 5 ．24 5 -
（2009·宁夏）已知：如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．
（1）求∠EBC的度数；
（2）求证：BD=CD． -
（2008·沈阳）如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度数；（2）若OC=3，AB=8，求⊙O直径的长．