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如图，在⊙O中，弦AB、CD于点E，且
=
AB
．求证：AE=DE．CD -
如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．
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圆心角定理是“圆心角的度数与它所对的弧的度数相等”，记作∠AOB=
(1 2
+
AB
（如图①）；CD)
圆心角定理也可以叙述成“圆心角度数等于它所对的弧及圆心角的对顶角所对的弧的和的一半”，
记作∠AOB=
（弧AB的度数+弧CD的度数）（如图①）1 2
请回答下列问题：
（1）如图②，猜测∠APB与
、AB
有怎样的等量关系，并说明理由；CD
（2）如图③，猜测∠APB与
、AB
有怎样的等量关系，并说明理由．CD
（提示：“两条平行弦所夹的弧相等”可当定理用）
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如图所示，在⊙O中，
=
AD
，弦AB与CD相交于点P．BC
求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD． -
如图，⊙O中弦AB，DC的延长线交于点P，∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P等于（ ）
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如图，BD是⊙O的直径，∠BDC=60°，则∠A的度数为（ ）
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如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠C=25°，则∠ABO的度数等于（ ）
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如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠ACB=38°，则∠AOB的度数是（ ）
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如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，且∠ABC=55°．则∠BAC=（ ）
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如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠BAC=55°，则∠OBC的度数为（ ）