试题

如图AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8cm，AB=10cm，OD⊥BC于点D，求BD的长．

解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位线，即BD=

1

2

BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=6cm；
故BD=

1

2

BC=3cm．
解：∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°；
∵OD⊥BC，
∴OD∥AC，又∵AO=OB，
∴OD是△ABC的中位线，即BD=

1

2

BC；
Rt△ABC中，AB=10cm，AC=8cm；
由勾股定理，得：BC=

AB2-AC2

=6cm；
故BD=

1

2

BC=3cm．