试题

题目：
青果学院如图所示，在⊙O中，
AD
=
BC
，弦AB与CD相交于点P．
求证：（1）AB=CD；（2）PB=PD．
答案
青果学院解：（1）∵弧AD=弧BC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD．

（2）连接BD．
∵弧AD=弧BC，
∴∠ABD=∠BDC，
∴PB=PD．
青果学院解：（1）∵弧AD=弧BC，
∴弧AB=弧CD，
∴AB=CD．

（2）连接BD．
∵弧AD=弧BC，
∴∠ABD=∠BDC，
∴PB=PD．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
（1）根据等弧对等弦进行证明；
（2）根据等弧所对的圆周角相等和等角对等边进行证明．
此题综合运用了四量关系、圆周角定理的推论以及等腰三角形的判定．
四量关系：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中，有一组量相等，那么其余各组量都相等．
证明题．
找相似题