数学

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；
（2）已知，四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置，这个圆

所对的圆心角的度数是

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已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的长．

（2001·无锡）已知：如图，弓形AmB小于半圆，它所在圆的圆心为O，半径为13，弦AB的长为24；C是弦AB上的一动点（异于A、B），过C作AB的垂线交弧AB于点P，以PC为直径的圆交AP于点D；E是AP的中点，连接OE．
（1）当点D、E不重合时（如图1），求证：OE∥CD；
（2）当点C是弦AB的中点时（如图2），求PD的长；
（3）当点D、E重合时，请你推断∠PAB的大小为多少度（只需写出结论，不必给出证明）

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（2000·海南）如图，AB是⊙O的直径，弦（非直径）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一点．
（1）当点P在劣弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论；
（2）当点P在优弧CD上运动时，∠APC与∠APD的关系如何？请证明你的结论（不要求讨论P点与A点重合的情形）

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（1998·上海）如图，已知AB是圆O的直径，AC是弦，AB=2，AC=

，在图中画出弦AD，使AD=1，并求出∠CAD的度数．

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（1997·广西）已知：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，

，以AD为直径作⊙O交BA的延长线于E，交AC于F．
（1）求证：AE=AE；
（2）设AB=2，AC=7，求AE的长．

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（2013·萧山区模拟）如图，l₁、l₂、l₃是一组距离不想等的平行线，作等边△ABC，使A、B在l₁上，C在l₃上，BC交l₂于点M，△ACM的外接圆交l₃于点N，试判断△AMN的形状并证明．

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（2013·平阳县二模）如图，AB、CD是⊙O的直径，弦AE⊥CD于点F，延长BE、AD交于点G．
（1）求证：CD∥BG；
（2）若BE=4，OF=

DF；
①求证：DF=BE．
②求tanG的值．

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（2012·黔西南州模拟）如图，已知⊙O中，∠AOB=120°，则弦AB上的圆周角为

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（2012·犍为县模拟）已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．
（1）试证：BF=DG；
（2）求BE-BF的值．

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