试题

题目：
青果学院（1）计算
18
+
1
2
×
2
+(
27
-
48
)÷
3
；
（2）已知，四边形ABCD顶点都在4×4正方形网格的格点上，如图所示，请用直尺和圆规画出四边形ABCD的外接圆，并标明圆心M的位置，这个圆
BC
所对的圆心角的度数是
90°
90°
．
答案
90°

青果学院解：（1）原式=3
2
+1+(
9
-
16
)，
=3
2
+1+3-4，
=3
2
．

（2）如图，⊙M即为所求；
BC
所对的圆心角的度数为90度．
考点梳理
圆周角定理；二次根式的混合运算；勾股定理；勾股定理的逆定理．
（1）先计算乘除，再计算加减后即可得到结果；
（2）易得∠A=∠BCD=90°，作出一个直角三角形的外接圆即可经过四边形的四个顶点．
本题考查了二次根式的混合运算、圆周角定理，勾股定理等知识，正确的作出图形是解题的关键．
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