试题

题目：
青果学院已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的长．
答案
解：连接AE，BD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=BD，
∴AB=DE，
∵AB=5cm，
∴DE=5cm．
青果学院
解：连接AE，BD，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE∥AC，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD，
∴AE=BD，
∴AB=DE，
∵AB=5cm，
∴DE=5cm．
青果学院
考点梳理
圆周角定理；角平分线的定义；平行线的性质．
连接AE，BD，根据角平分线的性质和平行线的性质，通过等量代换即可推出∠ADE=∠BAD，即可得AE=BD，AB=DE，由AB=5cm，即可推出ED的长度．
本题主要考查圆周角的性质，角平分线的性质，平行线的性质，关键在于根据题意推出AE=BD，AB=DE．
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