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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦，且CD⊥AB于点E．
（1）求证：∠BCO=∠D；
（2）若CD=4
，AE=2，求⊙O的半径．2 -
已知：如图，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥BC，F为垂足．
（1）求证：BF=EC；
（2）若C点是弧AD的中点，且DF=3，AE=3，求BC的长． -
如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC． -
如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．猜想∠D与∠B的大小关系，并证明你的猜想．
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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4，求⊙O的直径．
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如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E，已知∠C=65°，∠D=40°，求∠CEB的度数．
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如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8，BC=6，AC=10，CD=4，求AD的长．
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如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AP⊥BC于P，AM为⊙O的直径；求证：∠BAM=∠CAP．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C是半圆上一点，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，试判断△ABD的形状，并说明理由．
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如图，弦AB和CD相交于⊙O内一点E，AE=CE．求证：BE=DE．