试题

题目：
青果学院如图所示，OA、OB、OC都是圆O的半径，∠AOB=2∠BOC．
求证：∠ACB=2∠BAC．
答案
证明：∵∠ACB=
1
2
∠AOB，∠BAC=
1
2
∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．
证明：∵∠ACB=
1
2
∠AOB，∠BAC=
1
2
∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．
考点梳理
圆周角定理．
由圆周角定理，易得：∠ACB=
1
2
∠AOB，∠CAB=
1
2
∠BOC；已知∠AOB=2∠BOC，联立三式可求得所证的结论．
本题主要考查圆周角定理的应用．
证明题．
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