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如图，A、B、C、D四点在⊙O上，OC⊥AB，∠AOC=40°，则∠BDC的度数是（ ）
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如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠B=22°，求∠A的度数．
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如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．
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如图，⊙O中延长半径CO交弦AB于点P，∠OAB=30°，设∠OCB=α，∠COA=β．
（1）当α=40°时，β=140140°；
（2）用含α的代数式表示β，则β=2α+602α+60；
（3）当α=30°时，求证：OC=2OP． -
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BCD=120°，BC=CD．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求S△ACD：S△ABC的值． -
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分线，过A，C，D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．
（1）求证：AC=AE；
（2）求△ABC外接圆的半径． -
如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=10，求弦AC的长．
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如图，在平面直角坐标系中，☉O的半径为5．弦AB平行于x轴，且AB=8．
（1）求B点坐标
（2）☉O交y轴负半轴于点C，P为
上一动点，连PA、PB、PC，过C作CD⊥BP，交BP的延长线于点D．求证：
BC
=2PA-PB PD 
（3）过点B作弦BM、BN，与x轴分别交于E、F，BE=BF，连接MN与x轴交于H．当M、N两点运动时，判断①∠BOE+∠BNH是定值；②∠BOE+∠OHM是定值，哪一个结论正确，说明理由并求出定值．
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如图所示，已知AB=AC，∠APC=60°．
（1）求证：△ABC是等边三角形；
（2）若BC=4
，求⊙O的面积．3 -
如图，⊙O上三点A、B、C把圆分成
、
AB
和BC
，三段弧的度数之比为3：1：2，连接AB、BC、CA，求证：△ABC是直角三角形．AC