试题

题目：
青果学院如图，已知点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°．求∠AED的度数．
答案
解：∵点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=
1
2
∠AOD=
1
2
×138°=69°．
答：∠AED的度数是69°．
解：∵点E是圆O上的点，B、C分别是劣弧AD的三等分点，∠BOC=46°，
∴∠AOD=3∠BOC=3×46°=138°，
∴∠AED=
1
2
∠AOD=
1
2
×138°=69°．
答：∠AED的度数是69°．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
先根据圆心角、弧、弦的关系求出∠AOD的度数，再由圆周角定理得出∠AED的度数即可．
本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
探究型．
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