数学

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计、整理后结果如下：

班级	参加人数	中位数	方差	平均字数
甲	40	119	191	115
乙	40	121	110	115

试根据表中的数据分析：
（1）填空：

班级学生之间的成绩差异小一些；
（2）填空：

班级学生成绩达到优秀（每分钟输入汉字数≥120个）的人数多一些；
（3）若要从甲、乙两个班中选取一个班级的一半学生外出参加比赛，你认为应该选哪个班取胜的机会更大一些？为什么？

今有两人进行射击比赛，成绩（命中环数）如下：
甲：9 6 7 6 2 7 7 9 8 9
乙：9 2 6 7 7 8 9 4 8 10
比赛后，甲、乙两人都说自己是胜利者，争执不下，如果你来主持这一次比赛，那么你将如何评判和裁决？

张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”．为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：

	第1次	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	68	80	78	79	78	84	81	83	77	92
乙	86	80	75	83	79	80	85	80	77	75

利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：

	平均成绩	中位数	众数
甲	80	79.5
乙	80		80

（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S_甲²=33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差．
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

某工厂新进了一批直径为12mm的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．这10个螺丝
的直径（单位：mm）如下：
11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1
该工厂是否可以退货？

在一组数据x₁，x₂，…，x_n中，各数据与它们的平均数

的差的绝对值的平均数，即T=

|)叫做这组数据的“平均差”．“平均差”也能描述一组数据的离散程度．“平均差”越大说明数据的离散程度越大．因为“平均差”的计算要比方差的计算要容易一点，所以有时人们也用它来代替方差来比较数据的离散程度．极差、方差（标准差）、平均差都是反映数据离散程度的量．
一水产养殖户李大爷要了解鱼塘中鱼的重量的离散程度，因为个头大小差异太大会出现“大鱼吃小鱼”的情况；为防止出现“大鱼吃小鱼”的情况，在能反映数据离散程度几个的量中某些值超标时就要捕捞；分开养殖或出售；他从两个鱼塘各随机捕捞10条鱼称得重量如下：（单位：千克）
A鱼塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B鱼塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分别计算甲、乙两个鱼塘中抽取的样本的极差、方差、平均差；完成下面的表格：

	极差	方差	平均差
A鱼塘
B鱼塘

（2）如果你是技术人员，你会建议李大爷注意哪个鱼塘的风险更大些？计算哪些量更能说明鱼重量的离散程度？

甲、乙两名射击运动员在相同条件下各射靶5次，各次命中的环数如下：
甲 5 8 8 9 10
乙 9 6 10 5 10
（1）分别计算每人的平均成绩；
（2）求出每组数据的方差；
（3）谁的射击成绩比较稳定？

某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计表如下：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
甲成绩	9	4	7	4	6
乙成绩	7	5	7	a	7

；
（2）计算甲、乙成绩的方差，判断两人的射箭成绩谁比较稳定．

某校运动队为了备战区运动会，初选投掷铅球运动员，有20名男生进行投掷，投掷距离都取整数（米），记入下表，由于不小心弄脏了表格，有两个数据看不到．则下列说法中正确的是（　　）

投掷距离（米）	8	9	10	11	12
人数	5			3	2

青果学院

小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则下列说法正确的是（　　）

甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差．统计如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数	8.3	9.3	8.3	9.3
方差	0.026	0.015	0.032	0.021

则射击成绩好且最稳定的选手是（　　）

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