试题

题目：
某工厂新进了一批直径为12mm的螺丝，从中抽取了10个螺丝，并规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．这10个螺丝
的直径（单位：mm）如下：
11.8 11.7 12.0 12.1 12.3 12.2 12.0 11.5 12.3 12.1
该工厂是否可以退货？
答案
解：样本平均数为：（11.8+11.7+12.0+12.1+12.3+12.2+12.0+11.5+12.3+12.1）÷10=12；
s2=
1
10
[0.22+0.32+0.12+0.32+0.22+0.52+0.32+0.12]=0.062，
∵规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．
∴0.062mm＞0.04mm．
∴该工厂可以退货．
解：样本平均数为：（11.8+11.7+12.0+12.1+12.3+12.2+12.0+11.5+12.3+12.1）÷10=12；
s2=
1
10
[0.22+0.32+0.12+0.32+0.22+0.52+0.32+0.12]=0.062，
∵规定它们的方差大于0.04mm，就可以要求退货．
∴0.062mm＞0.04mm．
∴该工厂可以退货．
考点梳理
方差．
先求出样本平均数，再根据方差公式：s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]求解即可．
本题考查了方差公式s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，同时还用到了平均数公式，解题时牢记公式是关键．
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