试题

题目：
张老师要从班级里数学 成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学 联赛”．为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92
乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75
利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
平均成绩 中位数 众数
甲 80 79.5
乙 80 80
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S甲2=33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差．
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．
答案
解：（1）填空完成下表：
平均成绩 中位数 众数
甲 80 79.5 80
乙 80 80 80
（2）S乙2=
[(86-80)2+(80-80)2+…+(75-80)2]
10
=13；
（3）∵S甲2=33.2，S乙2=13，
∴乙的成绩比较稳定，他们的平均数、中位数、众数几乎没有差别，
∴应该选拔乙去．
解：（1）填空完成下表：
平均成绩 中位数 众数
甲 80 79.5 80
乙 80 80 80
（2）S乙2=
[(86-80)2+(80-80)2+…+(75-80)2]
10
=13；
（3）∵S甲2=33.2，S乙2=13，
∴乙的成绩比较稳定，他们的平均数、中位数、众数几乎没有差别，
∴应该选拔乙去．
考点梳理
方差；统计表；算术平均数；中位数；众数．
（1）首先把乙的数据重新排序，然后根据中位数和众数的定义即可求解；
（2）根据方差计算公式利用表格数据即可求解；
（3）利用方差、中位数、众数的作用即可求解．
此题主要考查了方差、平均数、众数、中位数等统计量，其中方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
应用题．
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