试题
题目:
小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试,近期的5次测试成绩如图所示,则下列说法正确的是( )
A.小兵的平均成绩好,但没有小明稳定
B.小明的平均成绩好,但没有小兵稳定
C.两人的平均成绩一样好,小明的方差大
D.两人的平均成绩一样好,小兵的方差大
答案
C
解:小明数据的平均数=
1
5
(9+8+10+9+9)=9,方差s
1
2
=
1
5
[(9-9)
2
+(8-9)
2
+(10-9)
2
+(9-9)
2
+(9-9)
2
]=0.4,
小兵数据的平均数=
1
5
(7+10+10+8+10)=9,方差s
2
2
=
1
5
[(7-9)
2
+(10-9)
2
+(10-9)
2
+(8-9)
2
+(10-9)
2
]=2.6,
∴S
1
2
<S
2
2
.
∴两人的平均成绩一样好,小兵的方差大,
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
方差;折线统计图;算术平均数.
先从图片中读出小明和小兵的测试数据,分别求出方差后比较大小.也可从图看出来小明的都在8到10之间相对小兵的波动更小.
本题考查了方差的意义.方差它反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动性越大,反之也成立.
找相似题
(2013·太原)某班实行每周量化考核制,学期末对考核成绩进行统计.结果甲、乙两组的平均成绩相同.方差分别是
s
2
甲
=36,
s
2
乙
=30,则两组成绩的稳定性( )
(2013·台州)甲,乙,丙,丁四人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环,方差分别为s
2
甲
=0.63,s
2
乙
=0.51,s
2
丙
=0.48,s
2
丁
=0.42,则四人中成绩最稳定的是( )
(2013·台湾)某社团有60人,附表为此社团成员年龄的次数分配表.求此社团成员年龄的四分位距为何?( )
年龄(岁)
36
38
39
43
46
48
50
55
58
60
62
65
次数(人)
4
5
7
5
5
2
1
10
7
8
3
3
(2013·泉州)甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如表:
选手
甲
乙
丙
丁
方差(环
2
)
0.035
0.016
0.022
0.025
则这四个人种成绩发挥最稳定的是( )
(2013·衢州)一次数学测试,某小组五名同学的成绩如下表所示(有两个数据被遮盖).
组员
甲
乙
丙
丁
戊
方差
平均成绩
得分
81
79
■
80
82
■
80
那么被遮盖的两个数据依次是( )