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（2012·江门模拟）如图，E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC的中点．
（1）求证：BE=DF；
（2）直接写出直线BE与DF的位置关系（不需要证明）． -
（2011·道外区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E为AB中点，过点E作ED⊥BC于点D，在DE的延长线取一点F，使AF=CE．
求证：AC=EF． -
（2011·大兴区一模）已知：如图，在四边形ABCD中，AD=BC，∠A、∠B均为锐角．
（1）当∠A=∠B时，则CD与AB的位置关系是CD∥AB，CD＜AB；
（2）当∠A＞∠B时，（1）中CD与AB的大小关系是否还成立，证明你的结论． -
（2010·西城区二模）在△ABC中，点P为BC的中点．
（1）如图1，求证：AP＜
（AB+AC）；1 2
（2）延长AB到D，使得BD=AC，延长AC到E，使得CE=AB，连接DE．
①如图2，连接BE，若∠BAC=60°，请你探究线段BE与线段AP之间的数量关系．写出你的结论，并加以证明；
②请在图3中证明：BC≥
DE．1 2 -
（2010·常熟市模拟）如图，在·ABCD中，点E是AD的中点，连接BE，作DF∥加交BC于点F，AF与BE交于点P，CE与DF
交于点Q．
（1）求证：BC=2BF；
（2）求证：四边形PFQE是平行四边形． -
（2008·西城区一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=
CP+CF．
（1）求证：PA=PC．
（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积． -
（2007·黄埔区一模）如图，在·ABCD中，已知M和N分别是AB、DC的中点．
证明：四边形BMDN也是平行四边形． -
（2007·崇文区一模）某社区在举办“文明奥运”宣传活动时，使用了如图所示的一种简易活动桌子（桌面AB与地面平行）．现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，若要求桌面离地面的高度为40cm，求两条桌腿的张角∠COD的度数．
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四边形ABCD中，AD=12，0D=0B=5，AC=26，∠ADB=90°，求BC的长和四边形ABCD的面积．
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如图，E、F是对角线BD上的两点，给出下列三个条件：（1）BE=DF；（2）∠AEB=∠DFC；（3）AF∥EC．请你从中选择一个条件，能使四边形AECF是平行四边形的选法有33种，请选择一种加以证明．