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（2011·铜仁地区）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．
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（2010·嘉兴）如图，在·ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上且AE=CF．
（1）求证：DE=BF；
（2）连接BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） -
（2009·永州）如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
求证：四边形AECF是平行四边形． -
（2009·乌鲁木齐）如图，将平行四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长至点E和点F，使BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．
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（2009·沈阳）已知：如图，在·ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交于点M，CE与DF交于点N．
求证：四边形MFNE是平行四边形． -
（2008·娄底）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，BE的延长线与CD的延长线相交
于点F．
（1）求证：△ABE≌△DFE；
（2）试连接BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论． -
如图在△ABC中，D为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长．
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如图，以△ABC的三边为边分别向形外作正方形ABDE、CAFG、BCHK．连接EF、GH、KD．求证：以EF、GH、KD为边可以构成一个三角形，并且所构成的三角形的面积等于△ABC面积的3倍．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，点M在BC上，且BM=AC，N在AC上，且AN=MC，AM与BN相交于P，求证：∠BPM=45°．
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如图，已知△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，EF∥AC，则BE=FC吗？为什么？
