数学
点D,E分别是△ABC的边AC和BC的中点,已知DE=2cm,则AB=
4cm
4cm
.
如图所示,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,若BC=2cm,则DE=
1
1
cm.
如图,在△ABC中,AB=10,∠BAC的平分线AD交BD于点D,且BD⊥AD,DE∥AC交AB于E,则DE的长是
5
5
.
△ABC中,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,若△ABC的周长为36cm,面积为54cm
2
,则△DEF的周长为
18
18
cm,面积为
13.5
13.5
cm
2
.
如图,DE∥BC且DB=AE,若AB=5,AC=10,则AE的长为
10
3
10
3
;若BC=10,
则DE的长为
10
3
10
3
.
边长为6cm的等边三角形的中位线长等于
3
3
cm.
在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD且AC=6、BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,则EF=
5
5
.
如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边的中点,得到四边形A
1
B
1
C
1
D
1
,再顺次连接四边形A
1
B
1
C
1
D
1
各边的中点,得到四边形A
2
B
2
C
2
D
2
;…;如此进行下去,得到四边形A
7
B
7
C
7
D
7
,那么四边A
7
B
7
C
7
D
7
形的周长为
a+b
8
a+b
8
.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=4,E是AB边的中点,F是AC边的中点,则(1)EF=
2
2
;(2)若D是BC边上一动点,则△EFD的周长最小值是
2+2
13
2+2
13
.
将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后,使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点,则下列结论:①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③DE是△ABC的中位线,成立的有
①③
①③
.
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