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四边形ABCD中，AD＞BC，E、F分别是AB、CD的中点，AD、BC的延长线分别与EF的延长线交于H、G，则∠AHE＜＜∠BGE（填“＞”或“=”或“＜”号） -
在△ABC中，∠BAC的角平分线AN⊥BN，M是BC的中点，已知AB=10，BC=22，则MN=66． -
（2012·湘西州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E、F分别为边AC、AB的中点．
（1）求∠A的度数；
（2）求EF的长． -
（2012·贵阳）已知一次函数y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A、B两点（如图所示），与反比例函数y=2 3
（x＞0）的图象相交于C点．k x
（1）写出A、B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=
（x＞0）的关系式．k x -
（2007·江苏）如图，已知AD与BC相交于E，∠1=∠2=∠3，BD=CD，∠ADB=90°，CH⊥AB于H，CH交AD于F．
（1）求证：CD∥AB；
（2）求证：△BDE≌△ACE；
（3）若O为AB中点，求证：OF=
BE．1 2 -
（2005·资阳）如图，已知点M、N分别是△ABC的边BC、AC的中点，点P是点A关于点M的对称点，点Q是点B关于点N的对称点，求证：P、C、Q三点在同一条直线上．
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（2004·苏州）已知：如图，正△ABC的边长为a，D为AC边上的一个动点，延长AB至E，使BE=CD，连接DE，
交BC于点P．
（1）求证：DP=PE；
（2）若D为AC的中点，求BP的长． -
（1999·福州）如图所示，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离为4040m． -
（1997·安徽）课本上，在“三角形内角和”这节开头有这样一段叙述：“在小学里，我们曾像右图那样折叠一个三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，得到‘三角形内角和等于180°’的结论”．现在我们问：折痕EF是三角形的什么线？为什么这样做可以把三角形拼在一起，试证明．
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（2012·广西模拟）你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．
（1）在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系？为什么？
（2）若立柱OC的高为0.5米，求上升最大高度AA′的值．