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如图，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，已知AB=10，AC=16，求MN的长．
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如图，线段AC与BD交于O，DO=DC，AO=AB，E，F，G分别是OB，OC，AD中点
（1）如图1，当∠AOB=60°时，EG与FG的数量关系是EG=FGEG=FG，∠EGF=60°60°；
如图2，当∠AOB=45°时，EG与FG的数量关系是EG=FGEG=FG，∠EGF=90°90°；
（2）如图3，当∠AOB=θ时，EG与FG的数量关系是EG=FGEG=FG，∠EGF=180°-2θ180°-2θ；
（3）请你从上述三个结论中选择一个结论加以证明
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如图，B、C、D三点在同一直线上，分别以BC、CD为边在同侧作两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD边中点，M、N分别为AB、ED的中点，连接PM、PN，探求PM与PN的数量关系及∠MPN的度数，并证明．
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如图是等腰三角形屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，求：
（1）∠ABF的度数；
（2）立柱BC，DE要多长． -
如图所示，△ABC为等边三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，有下面四个结论：
①点P在∠BAC的平分线上；
②AS=AR；
③QP∥AR；
④△BRP≌△QSP
（1）判断上面结论中①②③④①②③④是正确的；
（2）选择其中一个证明． -
如图，小华要测量学校圆形花坛的直径AB的长，他制订了以下方案，在AB外选一点C，连结AC、BC，再找到AC和BC的中点，量出两中点的距离DE，就可以求出AB的长．试问：小华的方案是否具有可行性？
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如图，在△ABC中，D是BC中点，E是CA延长线上一点，DE交AB于F，且AE=AF．
求证：EC=BF． -
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．
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等腰三角形底边的中点到一腰的距离为5cm，则腰上高为10cm10cm．
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在四边形ABCD中，AB=CD，AD≠BC，M、N分别是AD、BC的中点，则AB与MN的大小关系是AB＞MNAB＞MN．