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（2010·昆明）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是66cm． -
如图△ABC，D是△ABC内的一点，延长BA至点E，延长DC至点F，使得AE=CF，G，H，M分别为BD，AC，EF的中点，如果G，H，M三点共线，求证：AB=CD．
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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC外一点，使∠DAC=∠BAC，E为BD的中点，∠ABC=50°，求∠ACE的度数．
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AD是△ABC的角平分线，M是BC的中点，FM∥AD交AB的延长线于F，交AC于E．
（1）求证：CE=BF；
（2）探索线段CE与AB+AC之间的数量关系，并证明． -
如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．
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求证：在直角三角形中两条直角边上的中线的平方和的4倍等于斜边平方的5倍．如图所示．设直角三角形ABC中，∠C=90°，AM，BN分别是BC，AC边上的中线，且AM2+BN2=AB2+MN2．
求证：4（AM2+BN2）=5AB2． -
在△ABC中，AH⊥BC于H，D，E，F分别是BC，CA，AB的中点（如图所示）．求证：∠DEF=∠HFE．
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已知一次函数y=y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=y=1 x
（k＞0）的图象相交于C点．3 x
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=y=
（k＞0）的关系式．k x -
已知一次函数y=
x+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=2 3
（k＞0）的图象相交于C点．k x
（1）作CD⊥x轴，垂足为D，如果OB是△ACD的中位线，求反比例函数y=
（k＞0）的关系式．k x
（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，当n＜4时，请结合图象直接写出m取值范围？ -
如图①，分别以AE、BE为边在AB的同侧作等边△ADE和等边△BCE，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N．
（1）判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由；
（2）如图②，将△BCE绕着点E顺时针旋转，其它条件不变，判断四边形PQMN的形状，并说明你的理由．