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已知四边形ABCD是平行四边形，BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．
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如图，已知平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、CD上的点，且AE=
AB，CF=1 4
CD，求证：BD与EF互相平分．1 4 -
已知，如图1：四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试回答下列问题：
（1）说明：∠A=∠C；
（2）如图2若E、F分别在AB、CD上且AE=CF，请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某点连接成一条新段，猜想并说明它与图中哪条已知线段相等（只需说明一组）
①我连接BFBF，并猜想DEDE=BFBF．
②理由：
（3）若E、F分别在AB、CD上且DE=BF，此时AE=CF成立吗？若成立，说明理由，若不成立，也说明理由或画出示意图． -
在·ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由．
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如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF、BE和CF．
（1）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由；
（2）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积． -
如图，·ABCD，E、F分别为BC和AD上两点，且AE∥CF．延长AE与DC延长线于点G，延长CF与BA延长线交于点H．
求证：HF=GE． -
已知：如图，D，E，F分别是△ABC各边上的点，且DE∥AC，DF∥AB．延长FD至点G，使DG=FD，连接AG．
求证：ED和AG互相平分． -
等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE+DF是否随D点变化而变化？若不变化，请证明．
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如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF．四边形AECF是什么样的四边形，说明你的道理．
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如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证：AB=CE．