试题

题目：

青果学院

在·ABCD中，O是AC，BD的交点，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？说说你的理由．

答案

解：四边形EFGH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
又∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形．
解：四边形EFGH是平行四边形．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=

1

2

AC，OB=OD=

1

2

BD，
又∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，
∴OE=OG，OF=OH，
∴四边形EFGH是平行四边形．

考点梳理

平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理．

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