试题

题目:
青果学院已知四边形ABCD是平行四边形,BE=DF,求证:四边形AECF为平行四边形.
答案
证明:∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC.
又∵BE=DF,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
证明:∵四边形ABCD平行四边形
∴AD=BC.
又∵BE=DF,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四边形AECF是平行四边形.
考点梳理
平行四边形的判定与性质.
在·ABCD中,AD=BC,又BE=DF,可得:AF=EC,所以AF平行且等于EC,根据平行四边形的判定,可得出四边形AECF是平行四边形.
此题主要要掌握平行四边形的判定,本题运用到的是一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
证明题.
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