试题

题目：
青果学院如图，·ABCD，E、F分别为BC和AD上两点，且AE∥CF．延长AE与DC延长线于点G，延长CF与BA延长线交于点H．
求证：HF=GE．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形，
∴AE=CF，AG=CH，
∴AG-AE=CH-CF，
∴HF=GE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形，
∴AE=CF，AG=CH，
∴AG-AE=CH-CF，
∴HF=GE．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由AE∥CF，即可证得四边形AECF与四边形AGCH是平行四边形，继而可证得HF=GE．
此题考查了平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
证明题．
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