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如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．求证：四边形AECF是平行四边形．
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如图，已知E、F是·ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC．
（1）线段BE与DF相等吗？说明理由；
（2）连接DE、BF，四边形BEDF是平行四边形吗？说明理由． -
如图，在·ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
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已知：如图，在·ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．
求证：四边形ABOE是平行四边形． -
如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，M、N分别为DE、BF的
中点，连接MF、NE．
求证：（1）△ADE≌△CBF；
（2）四边形BFDE是平行四边形；
（3）MF∥EN． -
如图，已知AB=AC=10cm，DE∥AC，DF∥AB，求DE+DF的长．
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已知：如图，在·ABCD中，点G、H分别是AB、CD的中点，点E、F在AC上，且AE=CF．试说明四边形EGFH是平行四边形．
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在等腰三角形ABC中，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E点，DF∥AB交直线AC于F点，请解答下列问题：
（1）如图，当点D在线段BC上时，证明：DE+DF=AB；
（2）当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE，DF，AB之间的关系．（不要证明）
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如图，已知：AD∥BC，且AD=BC
求证：AB∥DC． -
已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？请说明理由．