试题

题目：
青果学院如图，在·ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形．
答案
青果学院证明：连结BD，与AC交于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
∴EO=FO，
∴四边形EDFB为平行四边形．
青果学院证明：连结BD，与AC交于点O，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO，BO=DO，
又∵AE=CF，
∴AO-AE=CO-CF，
∴EO=FO，
∴四边形EDFB为平行四边形．
考点梳理
平行四边形的判定与性质．
连结BD，与AC交于点O，根据四边形ABCD是平行四边形可得AO=CO，BO=DO，再由AE=CF，可得EO=FO，进而得到四边形EDFB为平行四边形．
此题主要考查了平行四边形的性质和判定，关键是掌握平行四边形对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
证明题．
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